Antworten auf Fragen
Ist konkav nach oben eine Unterschätzung?
Ist konkav nach oben eine Unterschätzung?
Anonim

Wenn die Tangente zwischen dem Berührungspunkt und dem angenäherten Punkt unterhalb der Kurve liegt (d. h. die Kurve nach oben konkav ist), ist die Näherung eine Unterschätzung (kleiner) als der tatsächliche Wert; wenn oben, dann eine Überschätzung.)

Ist eine Unterschätzung nach oben oder unten konkav?

Eine der wichtigen Anwendungen der Ableitung an einem Punkt besteht darin, sie zu verwenden, um den Wert einer Funktion an benachbarten Punkten zu approximieren. … Daher ist die Näherung eine Unterschätzung. Wenn der Graph nach unten konkav ist (zweite Ableitung ist negativ), liegt die Linie über dem Graphen und die Annäherung ist eine Überschätzung.

Woher weißt du, ob etwas über- oder unterschätzt wird?

Die Konkavität sagt Ihnen, ob Ihre Schätzung zu niedrig oder zu hoch ist. Sie können dies sehen, wenn Sie eine konkave Aufwärtskurve zeichnen, dann irgendwo eine Tangentenlinie zu dieser Kurve zeichnen und sehen, ob die Linie über (Überschätzung) oder unter (Unterschätzung) liegt. eine konkave Abwärtskurve ist ähnlich.

Was bedeutet es, wenn die Ableitung nach oben konkav ist?

Wenn die Funktion y=f (x) nach oben konkav ist, wächst der Graph ihrer Ableitung y=f '(x). Wenn die Funktion y=f (x) nach unten konkav ist, nimmt der Graph ihrer Ableitung y=f '(x) ab.

Was sagt Ihnen die Konkavität?

Konkavität bezieht sich auf die Änderungsrate der Ableitung einer Funktion. Eine Funktion f ist konkav nach oben (oder nach oben), wo die Ableitung f 'steigt. … Grafisch gesehen hat ein Graph, der nach oben konkav ist, eine Kelchform, ∪, und ein Graph, der nach unten konkav ist, hat eine Kappenform, ∩.

Konkavität, Wendepunkte und zweite Ableitung

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